一点学习感悟

由微电子器件课程第一个公式推导有感而发

Posted by Florian on March 11, 2019

推导内建电势

在平衡$PN$结中,净空穴电流和净电子电流均为零。由空穴密度方程可得

结合爱因斯坦关系$\frac{D_p}{\mu_p}\ =\ \frac{kT}{q}$可得

根据$p_{p0}\ =\ N_A$及$p_{n0}\ = \ \frac{n_i^2}{n_{n0}}\ =\ \frac{n_i^2}{N_D}$有

通过净空穴电流为零这个平衡态的关键信息,我们求解得到了内建电势的表达式。

一些所感

由于到了跑步的时候,所以明天再来补充

滚来调整了一下latex支持终于能正常显示公式了

前天花了一点时间进行这个简单公式的推导,推导过程是按照平衡态基本关系$\ \Rightarrow\ $数学上的简化(如

$\frac{1}{p}\cdot\ \frac{d p}{d x}\ =\ \frac{d\ln{p}}{d x}$ ) $\ \Rightarrow\ $半导体物理中的知识(如爱因斯坦关系$\frac{D_p}{\mu_p}\ =\ \frac{kT}{q}$和$p_{n0}\cdot\ n_{n0}\ =\ n_i^2$)最终得到

内建电势$V_{bi}$的表达式

有了这个思路,其实中间的计算都是数学方法而已

推完这个公式,我发现从半导体物理中获取的物理知识在几个月没有接触以后依然是那么清晰,我的数学计算功底依然比较扎实,所以上完课以后推导这个公式,有点顺藤摸瓜的感觉,一下子就推出来。虽然这是一个很简单的推导,但我本来认为半导体物理的知识已经被我遗忘了,结果却出乎我的意料。当我思考这个问题的时候,以前所学到的规律方法很自然地就“被我想起,为我所用”。

然后便有了这篇感想

科学就是规律的世界,研究科学就是在研究它其中蕴含的各种规律。我们学习规律,利用规律解释现象的同时,这个规律就已经成为我们思想中可以随时取用的一个工具、方法。即使可能很长时间没有用过它,但它一直在那里,不曾走远。所以我更应该多拓宽自己的知识面,我的学习不仅仅只局限于电子技术、计算机方面的的知识,而应该去看点我有兴趣但曾经因为觉得无用而懒得去了解的方面。比如我以后可能会多读一点关于历史、哲学、经济学方面的书籍,虽然平时的学习研究是用不上这些知识,但我相信多看点这些书籍,可能会从不同的角度启发我进行思考,在想问题上有新的见解。

真希望阅读的爱好可以一直坚持(虽然纸质书越来越贵了…)